Question

（1）已知全集U=R，集合M={x|

x+3

≤0}，N={x|x²=x+12}，求（∁_UM）∩N；
（2）已知全集U=R，集合A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，求A∪（∁_UB）．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）求出M中不等式的解集确定出M，求出N中方程的解确定出N，找出M补集与N的交集即可；
（2）由全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的并集即可．

解答： 解：（1）∵M={x|x+3=0}={-3}，N={x|x²=x+12}={-3，4}，
∴∁_UM={x|x≠-3}，
∴（∁_UM）∩N={4}；
（2）∵A={x|x＜-1或x＞1}，B={x|-1≤x＜0}，
∴∁_UB={x|x＜-1或x≥0}，
∴A∪（∁_UB）={x|x＜-1或x≥0}．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．