练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若函数f（x）=数学公式为奇函数，则g（x）等于


    1. A.
      -x2-2x
    2. B.
      -x2+2x
    3. C.
      x2+2x
    4. D.
      x2-2x
    B
    分析：先设x＜0，则-x＞0，利用函数f（x）为奇函数得：f（-x）=（-x）2+2（-x）=-f（x）?f（x）=-x2+2x．即为g（x）的表达式．
    解答：因为函数f（x）=为奇函数，
    所以设x＜0，则-x＞0，
    f（-x）=（-x）2+2（-x）=-f（x）?f（x）=-x2+2x．
    即g（x）=-x2+2x．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数奇偶性，解决本题的关键在于设x＜0，则-x＞0，利用自变量大于0对应的解析式以及奇函数的性质来求g（x）的表达式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•合肥一模）若函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+x，则f（-2）的值为
    -6
    -6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a•3x+a-23x+1
    ．（a∈R）
    （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
    （2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，有f（-1）=0，则f（x）＜0的解集是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关一模）已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f′（x）．
    （1）当a=
    1
    3
    时，若不等式f′（x）＞-
    1
    3
    对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
    （2）求证：函数y=f′（x）在（-1，0）内至少存在一个零点；
    （3）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f（x）=-
    1
    4
    t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案