Question

【题目】2017年3月智能共享单车项目正式登陆某市，两种车型“小绿车”、“小黄车”采用分时段计费的方式，“小绿车”每30分钟收费元不足30分钟的部分按30分钟计算；“小黄车”每30分钟收费1元不足30分钟的部分按30分钟计算有甲、乙、丙三人相互独立的到租车点租车骑行各租一车一次设甲、乙、丙不超过30分钟还车的概率分别为，，，三人租车时间都不会超过60分钟甲、乙均租用“小绿车”，丙租用“小黄车”．

求甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率；

2设甲、乙、丙三人所付的费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】(1);(2)见解析.

【解析】

（1）利用相互独立事件的概率公式，分两种情况计算概率即可；

（2）根据相互独立事件的概率公式求出各种情况下的概率，得出分布列，利用公式求解数学期望．

（I）由题意得，甲乙丙在30分钟以上且不超过60分钟还车的概率分别为．

记甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用为事件A．则，

答：甲、乙两人所付的费用之和等于丙所付的费用的概率为，

（Ⅱ）ξ可能取值有2，2.5，3，3.5，4，

∴；；

； ，

．

甲、乙、丙三人所付的租车费用之和ξ的分布列为：

ξ	2	2.5	3	3.5	4
P

∴．