Question

（本小题满分6分）在△中，角，，成等差数列．
（1）求角的大小；（2）若，求的值．

Answer 1

（1）；（2）．

小题主要考查解三角形、三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力,三角形内角和360°，等差数列的性质，的综合应用。
解：（1）在△中，，
由角，，成等差数列，得．
解得．
（2）方法1：由，即，得．
所以或．
由（1）知，所以，即．
所以


．
方法2：因为，是△的内角，且，
所以或．
由（1）知，所以，即．
以下同方法1．
方法3：由（1）知，所以．
即．
即．
即．
即．
因为，
所以．
即．解得．
因为角是△的内角，所以．
故．