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    已知，在函数 的图象上有、、三点，它们的横坐标分别为、、。

    （1）若的面积为，求；

    （2）判断的单调性。

     

    【答案】

     

    (1)

    (2)增函数

    【解析】解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，

    则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C

    （2）因为v=在上是增函数,且v5,

    上是减函数，且1<u; S上是增函数，

    所以复合函数S=f(t) 上是减函数

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在函数的图象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （I）求m，n的值；
    （II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为（I）求的值；

    （II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：2016届浙江省宁波市八校高一上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点在函数的图象上，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为.

    （1）求函数的单递增区间和其图象的对称中心坐标；

    （2）设，，若，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省泰兴市高三上学期第一次检测理科数学试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知：在函数的图象上，以为切点的切线的倾斜角为

    （I）求的值；

    （II）是否存在最小的正整数，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数，如果不存在，请说明理由。

     

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