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    定义区间的长度为.若是函数的一个长度最大的单调递减区间，则

    A．,                        B．,

    C．,                        D．,

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：根据给定的函数，因为已知[]是函数的一个长度最大的一个单调递减区间，则说明了周期为,因此排除A,B，然后对于C,D来说。由于在该区间是递减的，那么代入解析式中，看是否满足是递减，不满足就舍去，此时可知应该是单调递减区间不成立，故排除选D.

    考点：三角函数性质

    点评：本试题考查了基本的三角函数的性质，这部分知识要熟练的掌握，属于基础题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=
    f1(x)     f1(x)≤f2(x)   
    f2(x)     f1(x)＞f2(x)
    ．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值；
    （Ⅲ）是否存在这样的a，使得当x∈[2，+∞）时，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
    （1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
    		6
    ，求实数a的值；
    （2）已知关于x的不等式sinxcosx+
    		3
    cos2x+b＞0    ，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
    π
    3
    ，求实数b的取值范围；
    （3）已知关于x的不等式组
    7
    x+1
    ＞1 
    log2x+log2(tx+3t)＜2
    的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
    f1(x)，f1(x)≤f2(x)
    f2(x)，f1(x)＞f2(x)

    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：区间[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，该区间的“长度”为b-a；已知A=[2，log2t]，集合B是函数y=
    		x-1
    +
    		4-x
    的定义域
    （1）若区间A的“长度”为3，求实数t的值；
    （2）若A∩B=A，试求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷（解析版） 题型：解答题

    设函数 （）.区间 ，定义区间 的长度为 b－a .

    （1）求区间I的长度（用 a 表示）；

    （2）若，求的最大值.

     

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