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设函数y=-3+log2(x-1)(x≥5),则其反函数的定义域为
[-1,+∞)
[-1,+∞)
分析:反函数的定义域即为函数y=-3+log2(x-1)(x≥5)的值域,利用对数函数的单调性求出函数y=-3+log2(x-1)(x≥5)的值域,即为所求.
解答:解:其反函数的定义域即为函数y=-3+log2(x-1)(x≥5)的值域,由x≥5可得x-1≥4,log2(x-1)≥2,y=-3+log2(x-1)≥-1,
故函数y=-3+log2(x-1)(x≥5)的值域为[-1,+∞),
故答案为[-1,+∞).
点评:本题主要考查函数与反函数之间的关系,利用了反函数的定义域即为原函数的值域,属于基础题.
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