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    17．已知一个四棱锥的正视图和俯视图如图所示，其中a+b=10，则当该三棱锥的体积最大时，正视图的高x=（　　）
    A．2B．4C．6D．10

    分析 如图所示，由题意知，平面PAD⊥平面ABCD，且点P到AD的距离为x．当x最大时，四棱锥的体积最大，因为PA+PD=10＞6，所以点P的轨迹为一个椭圆，由椭圆的性质得，即可得出．

    解答 解：如图所示，
    由题意知，平面PAD⊥平面ABCD，且点P到AD的距离为x，
    当x最大时，四棱锥的体积最大，
    因为PA+PD=10＞AD=6，
    所以点P的轨迹为一个椭圆，
    由椭圆的性质得，当a=b时，x取得最大值4，
    即该四棱锥的高的最大值为4．
    故选：B．

    点评 本题考查了三视图的应用、四棱锥的性质、椭圆的定义与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    15．当直线（sin2α）x+（2cos2α）y-1=0（0＜α＜$\frac{π}{2}$）与两坐标轴围成的三角形面积最小时，α等于（　　）
    A．正切值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的一个锐角B．$\frac{π}{6}$
    C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    16．已知等差数列{an}前n项和为Sn，且Sn=n2．
    （1）求通项公式an；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n+1}{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    5．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线PD上一动点（不含端点）．记$\frac{PE}{PD}$=λ．
    （1）当λ=$\frac{1}{2}$时，求异面直线PB与EC所成角的余弦值．
    （2）当平面PAB与平面ACE所成二面角的余弦值为$\frac{1}{3}$时，求λ的值．

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    12．如果一个几何体的三视图如图所示，求此几何体的体积是（　　）
    A．12B．16C．32D．48

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    2．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积是（　　）
    A．32πB．20πC．16πD．10π

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    9．已知函数f（x）=-x|x-a|+1（x∈R）
    （1）若函数f（x）恰有两个零点，求实数a的值；
    （2）对于任意a∈（0，3），存在x0∈[1，2]，使得不等式k≤f（x0）成立，求实数k的取值范围．

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    6．已知函数f（x）=|x-2|+2|x+a|（a＞0）．
    （1）当a=1时，解不等式f（x）＞8；
    （2）若不等式f（x）≥3在（-∞，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    7．等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，且d=q，a1=b1=1，a3-b3=1．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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