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    已知正数x，y满足xy=1，则
    x
    x2+1
    +
    y
    y2+1
    最大值是
     
    ．
    分析：根据条件xy=1，代入
    x
    x2+1
    +
    y
    y2+1
    整理成
    解答：解：∵正数x，y满足xy=1，
    ∴
    x
    x2+1
    +
    y
    y2+1
    =
    x
    x2+1
    +
    x
    x2+1
    =
    2x
    x2+1
    ≤
    2x
    2x
    =1等号当且仅当x=1，即x=y=1时成立
    故答案为1
    点评：本题考查函数的最值及其几何意义，解答本题关键是利用条件消去一个变量整理成可以利用基本不等式求最值的形式，做题中对形式的整理很重要．
    练习册系列答案
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    已知正数x、y满足x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．
    解：∵x+2y=1且x、y＞0，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =(
    1
    x
    +
    1
    y
    )(x+2y)≥2
    1
    xy
    •2
    		2xy
    =4
    		2
    ，
    ∴(
    1
    x
    +
    1
    y
    )min=4
    		2
    ，
    判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）
    A、6
    B、5
    C、3+2
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为（　　）

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