Question

2013年2月20日，针对房价过高，国务院常务会议确定五条措施(简称“国五条”)．为此，记者对某城市的工薪阶层关于“国五条”态度进行了调查，随机抽取了60人，作出了他们的月收入的频率分布直方图(如图)，同时得到了他们的月收入情况与“国五条”赞成人数统计表(如下表)：

 

月收入(百元)	赞成人数
[15,25)	8
[25,35)	7
[35,45)	10
[45,55)	6
[55,65)	2
[65,75)	1

(I)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入；

(Ⅱ)若从月收入(单位：百元)在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取3人进行追踪调查，记选中的6人中不赞成“国五条”的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

 

Answer 1

【答案】

(1)43.5百元

(2)的分布列为

∴

【解析】

试题分析：.解：（Ⅰ）这人的月平均收入为

 （百元）                       4分

（Ⅱ）根据频率分布直方图可知

的人数为人

的人数为人                        6分

的所有取值可能为

 

                                10分

∴的分布列为

∴                      12分

考点：直方图，以及随机变量分布列的运用

点评：解决的关键是根据直方图来得到频率，然后根据频率来得到人数，进而结合古典概型概率得到分布列，求解。属于基础题。