已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1在x＝－
与x＝1时都取得极值。
(1)求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
(2)求函数f（x）的单调区间
解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋1，f¢（x）＝3x2＋2ax＋b--------------（2分）
由f¢（
）＝
，
f¢（1）＝3＋2a＋b＝0
得a＝
，b＝－2---------------------------------------------------------（6分）
f¢（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：
|
x |
（－¥，－ |
－ |
（－ |
1 |
（1，＋¥） |
|
f¢（x） |
＋ |
0 |
－ |
0 |
＋ |
|
f（x） |
|
极大值 |
¯ |
极小值 |
|
-------------------（10分）
所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－
）
与（1，＋¥）; 递减区间是（－，1）--------------------------------------------------（12分）
【解析】略
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数f（x）＝x｜2－x｜－m有3个零点分别为x1，x2，x3，则x1＋x2＋x3的取值范围是 .
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省深圳市高三下学期第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝x－xlnx ，
，其中
表示函数f（x）在
x＝a处的导数，a为正常数．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）对任意的正实数
，且
，证明：
（3）对任意的
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科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数f（x）＝x＋
，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）函数f（x）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．
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科目：高中数学 来源：2014届北京市高一上学期期中考试数学AP班 题型：选择题
已知函数f（x）＝x＋1，x
Ｒ，则下列各式成立的是
A. f（x）＋f（－x）＝2 B. f（x）f（－x）＝2
C. f（x）＝f（－x） D. –f（x）＝f（－x）
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