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函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一平面直角坐标系中的图象大致是

[  ]
A.

B.

C.

D.

答案:C
解析:

  分析:函数f(x)=1+log2x的图象是由y=log2x的图象向上平移1个单位长度得到的.对于g(x)=2-x+1,当x=0时,g(x)=2.观察各选项中的图象,只有选项C中的图象符合条件.

  点评:本题综合考查了指数函数和对数函数的图象特点及图象变换.


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已知函数f(x)=1-2sin2x在点处的切线为l,则直线l、曲线f(x)以及直线x=所围成的区域的面积为

[  ]

A.

B.

C.

D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M(M⊆D),有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数.

(1)如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,求实数m的取值范围.

(2)如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的4高调函数,求实数a的取值范围.

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已知函数f(x)=x3+x-16,

(1)求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程;

(2)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标;

 

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科目:高中数学 来源:2012年陕西省高二下期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-3x及y=f(x)上一点P(1,-2),过点P作直线l.

(1)求使直线l和y=f(x)相切且以P为切点的直线方程;

(2)求使直线l和y=f(x)相切且切点异于P的直线方程.

 

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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0,当x=时,y=f(x)有极值.

(1)求a、b、c的值;

(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

 

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