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    若关于x的不等式(k2-2k+
    3
    2
    )    r    ＜(k2-2k+
    3
    2
    )    1-r    的解集是(
    1
    2
    ，+∞ )    ，则实数k的取值范围是（　　）
    A、（-1，1）
    B、(-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    )
    C、(2-
    		2
    ，2+
    		2
    )
    D、(1-
    		2
    2
    ，1+
    		2
    2
    )
    分析：根据关于x的不等式(k2-2k+
    3
    2
    )    r    ＜(k2-2k+
    3
    2
    )    1-r    的解集是(
    1
    2
    ，+∞ )    ，得到0＜k2-2k+
    3
    2
         ＜1    ，解之即可．
    解答：解：因关于x的不等式(k2-2k+
    3
    2
    )    r    ＜(k2-2k+
    3
    2
    )    1-r    的解集是(
    1
    2
    ，+∞ )    ，
    从而r＞1-r．
    得到底数0＜k2-2k+
    3
    2
         ＜1    ，
    解之，1-
    		2
    2
    ＜k＜1+
    		2
    2

    则实数k的取值范围是(1-
    		2
    2
    ，1+
    		2
    2
    )
    故选D．
    点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法、指数函数的性质，解答关键是依据指数函数的性质得出底数的取值范围．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的不等式组
    x2-x-2＞0
    2x2+(2k+5)x+5k＜0
    的整数解集为{-2}，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1-a+lnx
    x
    ，a∈R．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若关于x的不等式
    lnx
    x
    ≤e(
    2
    k+1
    -2)    在（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；
    （3）证明：
    ln22
    22
    +
    ln32
    32
    +…+
    lnn2
    n2
    ＜
    2n2-n-1
    2(n+1)
    (n∈N*，n≥2)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+b（b∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c（c＞0）的解集为（k，k+6）（k∈R），求c的值；
    （Ⅱ）当b=0时，m为常数，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求
    f(t)-t2-tf(t)-2t+1
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•广东模拟）已知函数f（x）=ax•lnx+b（a，b∈R），在点（e，f（e））处的切线方程是2x-y-e=0（e为自然对数的底）．
    （1）求实数a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）若t是正数，设h（x）=f（x）+f（t-x），求h（x）的最小值；
    （3）若关于x的不等式xlnx+（6-x）ln（6-x）≥ln（k2-72k）对一切x∈（0，6）恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•闸北区一模）若关于x的不等式kx+3＞2x-k的解集是（-∞，4），则实数k=
    1
    1
    ．

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