Question

在已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈[，]时，求f(x)的值域．

 

Answer 1

(1);(2).

【解析】

试题分析：(1)两交点之间的距离为半个周期，这样利用公式,先求出,利用最小值求,再将代入，，算得；

(2)先求的范围，再根据的图像，计算的范围.

试题解析：（1）两交点之间距离为且图象上最低点M

A=2 W=，将点M代入

得解得∴

（2）∵∴ 即

∴∴值域为[－1，2]

考点：1.的函数解析式；2. 的值域.