Question

设p：|x-1|＜1，q：

x-2

2x-1

＜0，则p是q的

 

条件（充分必要性）．

Answer 1

分析：我们先判断|x-1|＜1?q：

x-2

2x-1

＜0，是否成立，再判断|x-1|＜1?q：

x-2

2x-1

＜0，是否成立，然后结合充要条件的定义即可得到答案．

解答：解：p：|x-1|＜1，即0＜x＜2，
q：

x-2

2x-1

＜0，即

1

2

＜x＜2，
当0＜x＜2时，则

1

2

＜x＜2不成立，
当

1

2

＜x＜2时，则0＜x＜2成立，
则p是q的必要非充分
故答案为：必要非充分．

点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，要判断p是q的什么条件，我们要先判断p?q与q?p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．