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    11．已知数列{an}满足n2-kan-1=0，且a4=5，则a7=16．

    分析 利用已知条件求出K，然后求解a7的值．

    解答 解：数列{an}满足n2-kan-1=0，且a4=5，
    n2-kan-1=0，解得an=$\frac{{n}^{2}-1}{k}$
    可得16-5k-1=0
    解得k=3．
    a7=$\frac{49-1}{3}$=16．
    故答案为：16．

    点评 本题考查数列与函数相结合，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．己知数列{an}和致列{bn}满足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-$\frac{2n}{3}$+$\frac{4}{9}$．
    （Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；
    （Ⅱ）当λ=-$\frac{1}{2}$，m≠$\frac{2}{9}$时，判断{bn}是否为等比数列；
    （Ⅲ）设Sn为数列{bn}的前项和，在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得对任意的正整数n，都有$\frac{1}{3}$≤Sn≤$\frac{2}{3}$？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知双曲线的中心在原点，实轴在x轴上，实轴长为2$\sqrt{3}$，且两条渐近线的夹角为60°，则此双曲线方程为$\frac{{x}^{2}}{3}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1或$\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100]
    元件A81240328
    元件B71840296
    （Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
    （Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元．
    （ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点A（-$\sqrt{3}$，2），B（$\sqrt{3}$，0），且AB为圆C的直径．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设点P为圆C上的任意一点，过点P作倾斜角为120°的直线l，且l与直线x=$\sqrt{3}$相交于点M，求|PM|的最大值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知公差为2的等差数列{an}及公比为2的等比数列{bn}满足a1+b1＞0，a2+b2＜0，则a3+b3的取值范围是（-∞，-2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的两条渐近线与直线x=1围成的三角形的面积为$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数y=loga（mx2-4x+2）（a＞0且a≠1）的值域是R，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知在平面ABC中，AC⊥BC．AC=BC，点D满足$\overrightarrow{CD}$=t$\overrightarrow{CA}$+（1-t）$\overrightarrow{CB}$，若∠ACD=60°，则t的值为（　　）
    A．$\frac{-1+\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．$\frac{-1±\sqrt{2}}{2}$

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