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    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4y的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A（1，）在椭圆M上。
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知斜率为的直线与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值。
    解：（Ⅰ）由已知抛物线的焦点为，
    故设椭圆方程为，
    将点代入方程得，
    整理得， 解得：或(舍)，
    故所求椭圆方程为。
    （Ⅱ）设直线BC的方程为，
    设
    代入椭圆方程并化简得，
    由，可得，    ①
    由，
    故，
    又点A到BC的距离为，
    故，
    当且仅当，即m=±2时取等号(满足①式)，
    所以△ABC面积的最大值为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线x2=-4
    		2
    y    的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A(1，
    		2
    )    在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的方向向量为(1，
    		2
    )    ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且（0，-
    		2
    ）是椭圆M的一个焦点，又点A（1，
    		2
    ）在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的斜率是
    		2
    ，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为
    		2
    2
    ，且抛物线y2=4
    		2
    x    的焦点是椭圆M的一个焦点．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆M相交于A、B两点，以线段OA，OB为邻边作平行四边形OAPB，其中点P在椭圆M上，O为坐标原点．求点O到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西南宁市武鸣高中、浔州高中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的方向向量为，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河南省周口市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆M的对称轴为坐标轴，且抛物线的焦点是椭圆M的一个焦点，又点A在椭圆M上．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程；
    （Ⅱ）已知直线l的方向向量为，若直线l与椭圆M交于B、C两点，求△ABC面积的最大值．

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