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    若在双曲线x2-ay2=1的右支上存在三点A、B、C，使△ABC是正三角形，其中一个顶点A与双曲线右顶点重合，则a的取值范围为_____________.

    解：∵a＞0,双曲线的一条渐近线为y=x,由已知，其斜率小于tan30°.

    ∴＜,则a＞3.

    答案：a＞3

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    ．

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