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    在直角坐标平面内，已知
    a
    =(x+2，y)，
    b
    =(x-2，y)    ，若|
    a
    |-|
    b
    |=2    ，则点P（x，y）所在曲线的方程为______．
    因为在直角坐标平面内，已知
    a
    =(x+2，y)，
    b
    =(x-2，y)    ，|
    a
    |-|
    b
    |=2    ，
    所以点P（x，y）满足双曲线的定义，到（-2，0）与到（2，0）的距离的差是常数2，是双曲线的一支．
    由题意可知a=1，c=2，所以b=
    		3
    ，
    所求的点P（x，y）所在曲线的方程为：
    x2
    1
    -
    y2
    3
    =1，x＞0    ．即x2-
    y2
    3
    =1，x＞0    ．
    故答案为：x2-
    y2
    3
    =1，x＞0    ．
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    +
    P3P4
    +
    P5P6
    +…+
    Pk-1Pk
    的坐标（用k表示）为
    (
    k
    2
    ，
    2k+1-2
    3
    )
    (
    k
    2
    ，
    2k+1-2
    3
    )
    ．

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    P1P2
    +
    P3P4
    +
    P5P6
    +…+
    Pk-1Pk
    的纵坐标（用k表示）为
    2k+1-2
    3
    2k+1-2
    3
    ．

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    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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