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    函数 (x∈R)的图象为C,以下结论中:

    ①图象C关于直线对称;   ②图象C关于点对称;

    ③函数f(x)在区间内是增函数; 

    ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.

    则正确的是        .(写出所有正确结论的编号)

     

    【答案】

    ①②③

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于函数，将代入可知，函数值取得最值，因此可知①图象C关于直线对称;成立，对于②将图象C关于点对称;函数值为零，故成立。对于③函数f(x)在区间内是增函数;代入可知函数满足，对于 ④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. 显然错误。故答案为①②③

    考点：三角函数的性质

    点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。

     

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    14、已知二次函数y=x2+ax+b-3，x∈R的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若整数m满足不等式x-
    1
    2
    ≤m＜x+
    1
    2
    ，x∈R    ，则称m为x的“亲密整数”，记作{x}，即{x}=m，已知函数f（x）x-{x}．给出以下四个命题：
    ①函数y=f（x），x∈R是周期函数且其最小正周期为1；
    ②函数y=f（x），x∈R的图象关于点（k，0），k∈Z中心对称；
    ③函数y=f（x），x∈R在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④方程f(x)=
    1
    2
    sin(π•x)    在[-2，2]上共有7个不相等的实数根．
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．（写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex，x∈R的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称．
    （Ⅰ） 若直线y=kx+1与g（x）的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ） 判断曲线y=f（x）与曲线y=
    1
    2
    x2+x+1    公共点的个数．
    （Ⅲ） 设a＜b，比较
    f(a)+f(b)
    2
    与
    f(b)-f(a)
    b-a
    的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

    已知函数(x∈R,)的图象如图，P是图象的最高点，Q是图象的最低点．且．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值．

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