精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分14分)
已知函数对一切实数x,y都有成立,且.
(1)求的值
(2)求的解析式
(3)若,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围
 解:(1)令,则由已知 
                                  …………………………2分
(2)令, 则 
又∵    
                             ……………………………5分
(3)记,值域为
,值域为
对任意的,总存在使
                                       ……………………………7分
的对称轴
上单增,………8分

①当时,不合题意     ;…………………………9分
②当时,上单增,,又
                     …………………………11分
③当时,上单减,,又
                     ……………………………13分
所以的取值范围为:。    ……………………………14分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分15分)
已知定义在上的函数为常数,若为偶函数
(1)求的值;
(2)判断函数内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

的值等于(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若一元二次方程的一根大于且小于,另一根大于而小于,则实数取值范围 ( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知y=loga(2-ax)在[0,1]上为x的减函数,则a的取值范围为              (     )
A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.[2,+∞]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数在区间,0)内单调递增,则
取值范围是    (   )                 
A.[,1)B.[,1)C.D.(1,

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则实数的取值范围是_________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数是幂函数,且在上是减函数,
则实数            

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案