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    设f（log3x）=2x（x＞0），则f（2）的值是（　　）
    分析：利用换元法求出f（x），然后直接求f（2）即可．
    解答：解：设t=log3x，则x=3t，
    ∴f（t）=23t，
    ∴f（x）=23x，
    ∴f（2）=232=29=512，
    故选：C．
    点评：本题主要考查函数求值问题，利用换元法求f（x）是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=|log3x|，若f（x）＞f（
    72
    ），则x的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    log3x(x＞0)
    g(x)(x＜0)
    ，若f（x）是奇函数，则g(-
    1
    9
    )    的值为
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn与通项an之间满足关系Sn=
    1
    2
    -
    1
    2
    an
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设f（x）=log3x，bn=f（a1）+f（a2）+L+f（an），Tn=
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +L+
    1
    bn
    ，求T2012
    （III）若cn=an•f（an），求{cn}的前n项和an．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练18练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an.

    (1)求数列{an}的通项公式;

    (2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012;

    (3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n项和Un.

     

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