Question

已知x+y-3=0，则的最小值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：法一：由题意可得y=-x+3则=
==，由二次函数的性质可求
法二：由题意可得是点（2，-1）到直线x+y-3=0上的任意一点（x，y）的距离，所求的最小值即为点（2，-1）到直线x+y-3=0的距离，由点到直线的距离公式可求
解答：解：法一：由题意可得y=-x+3
则=
==
由二次函数的性质可知，当x=3时，所求式子的值最小
故答案为
法二：由题意可得即是点（2，-1）到直线x+y-3=0上的任意一点（x，y）的距离
所求的最小值即为点（2，-1）到直线x+y-3=0的距离d==
故答案为
点评：本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，解题的关键是把所求的式子转化为距离问题，还要注意函数思想在解题中的应用．