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    已知函数数学公式．
    （ I）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（x）-m＜2对一切x∈[0，数学公式]均成立，求实数m的取值范围．

    解：．
    （Ⅰ）由，解得．
    所以，f（x）的递增区间为，k∈Z． …（5分）
    （Ⅱ）由f（x）-m＜2，得m+2＞f（x）对一切均成立．
    ∵，∴
    ∴，∴0≤f（x）≤3．
    ∴m+2＞3，∴m＞1．
    所以实数m的取值范围范围为（1，+∞）． …（12分）
    分析：（Ⅰ）先利用降幂公式，再利用辅助角公式化简函数，再整体思维，利用正弦函数的单调增区间，即可求得结论．
    （Ⅱ）由f（x）-m＜2，得m+2＞f（x）对一切均成立，确定函数的最大值，即可求得实数m的取值范围范围．
    点评：本题考查三角函数的化简，考查函数的单调增区间，考查恒成立问题，正确化简函数，整体思维是关键．
    练习册系列答案
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