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下列函数中最小值为4的是( )
A.y=x+
B.y=
C.y=ex+4e-x
D.y=sinx+,(0<x<π)
【答案】分析:A.当x<0时,利用基本不等式的性质,y=-≤-4,可知无最小值;
B.变形为,利用基本不等式的性质可知:最小值大于4;
C.利用基本不等式的性质即可判断出满足条件;
D.利用基本不等式的性质可知:最小值大于4.
解答:解:A.当x<0时,=-4,当且仅当x=-2时取等号.因此此时A无最小值;
B.==4,当且仅当x2+2=1时取等号,但是此时x的值不存在,故不能取等号,即y>4,因此B的最小值不是4;
C.=4,当且仅当,解得ex=2,即x=ln4时取等号,即y的最小值为4,因此C满足条件;
D.当0<x<π时,sinx>0,∴=4,当且仅当,即sinx=2时取等号,但是sinx不可能取等号,故y>4,因此不满足条件.
综上可知:只有C满足条件.
故选C.
点评:熟练掌握基本不等式的性质是解题的关键,特别注意“=”是否取到.
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下列函数中最小值为4的是(  )

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下列函数中最小值为4的函数是(    )

A.y=x+                                    B.y=sinx+(0<x<π)

C.y=2x+4·2-x                            D.y=log3x+4logx3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中最小值为4的是(  )
A.y=x+
4
x
B.y=
2(x2+3)
x2+2
C.y=ex+4e-xD.y=sinx+
4
sinx
,(0<x<π)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中最小值为4的是  (  )

    A.y=x+                         B.y=sinx+(0<x<π)

    C.y=3x+4·3-x                 D.y=lgx+4logx10

     

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