设f(n)＝
是否存在一个最大的自然数m，使不等式f(n)＞
对n∈N*恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出m之值，并证明该不等式．
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源：高考零距离 二轮冲刺优化讲练 数学 题型：044
设f(n)＝
＋
＋…＋
，是否存在一个最大的自然数m，使不等式f(n)＞
对n∈N*恒成立?若不存在，说明理由；若存在，求出m的值，并证明结论．
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科目：高中数学 来源：江苏省白蒲高级中学2007－2008学年度第一学期阶段考试(三)高三数学(文) 题型：044
已知集合L＝{(x，y)|y＝2x＋1}，点Pn(an，bn)∈L，P1为L中元素与直线y＝1的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)若cn＝
(n≥2)，求数列{cn}的所有项和Sn
(3)设f(n)＝
是否存在正整数n，使f(n＋11)＝2f(n)成立，若存在，求出n的值，若不存在，说明理由
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科目：高中数学 来源：江西省上饶市第五中学2010-2011学年高一下期中考试数学试题A卷 题型：022
设f(n)＝1＋
＋
＋…＋
(n∈N+)，是否存在g(n)，使得等式f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(n)＋n＝g(n)f(n)总成立？若存在，请写出g(n)的通项公式(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．_________．
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科目：高中数学 来源：广东省实验中学2012届高三下学期综合测试(一)数学文科试题 题型：044
已知数列{an}的前n项为和Sn，点(n，
)在直线y＝
x＋
上．数列{bn}满足bn+2－2bn+1＋bn＝0(n∈N*)，且b3＝11，前9项和为153．
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(Ⅱ)设f(n)＝
，问是否存在m∈N*，使得f(m＋15)＝5f(m)成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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