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    已知x+y=1(x＞0,y＞0)，求+的最小值.请仔细阅读下面的解法并在填空处回答指定的问题.

    解：∵x+y=1(x＞0,y＞0)，∴令x=cos2θ,y=sin2θ(其中①___________；②____________)，则+=1cos2θ+=tan2θ+2cot2θ+3≥3+，则当③____________时，+取得最小值3+（注意：①指出运用了什么数学方法；②指出θ的一个取值范围；③指出x,y的取值）.

    思路分析：在求最值的关键步骤中，要注意理解、运用三角代换的思想.

    答案：①换元法  ②θ∈(0,)  ③x=-1,y=2-


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    g(x+y)g(x-y)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知x+y=1（x＞0，y＞0），求数学公式+数学公式的最小值，请仔细阅读下列解法，并在填空处回答指定问题：
    解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
    则数学公式+数学公式=数学公式+数学公式=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2数学公式．
    ①指出运用了________数学方法；
    ②指出θ的一个取值范围________；
    ③指出x、y的取值范围________．

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    科目：高中数学 来源：《第3章 不等式》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：填空题

    已知x+y=1（x＞0，y＞0），求+的最小值，请仔细阅读下列解法，并在填空处回答指定问题：
    解析：∵x+y=1，令x=cos2θ，y=sin2θ，
    则+=+=tan2θ+2cot2θ+3≥3+2．
    ①指出运用了    数学方法；
    ②指出θ的一个取值范围    ；
    ③指出x、y的取值范围    ．

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