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(2009•金山区二模)已知f(x)为奇函数,且当x>0时f(x)=x(x-1),则f(-3)=
-6
-6
分析:先根据函数f(x)是R上的奇函数将f(-3)转化成求f(3)的值,代入当x>0时f(x)的解析式中即可求出所求.
解答:解:函数f(x)是R上的奇函数则f(-x)=-f(x)
∴f(-3)=-f(3)
∵当x>0时,f(x)=x(x-1),
∴f(3)=6则f(-3)=-f(3)=-6
故答案为:-6
点评:本题主要考查了函数奇偶性的性质,通常将某些值根据奇偶性转化到已知的区间上进行求解,属于基础题.
练习册系列答案
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1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
=
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
(n∈N*),则从“n=k到n=k+1”,左边所要添加的项是(  )

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2
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材料:已知函数g(x)=-
1
f(x)
,问函数g(x)是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由.一个同学给出了如下解答:
解:令u=-f(x)=-x2-x,则u=-(x+
1
2
2+
1
4

当x=-
1
2
时,u有最大值,umax=
1
4
,显然u没有最小值,
∴当x=-
1
2
时,g(x)有最小值4,没有最大值.
请回答:上述解答是否正确?若不正确,请给出正确的解答;
(3)设an=
f(n)
2n-1
,请提出此问题的一个结论,例如:求通项an.并给出正确解答.
注意:第(3)题中所提问题单独给分,.解答也单独给分.本题按照所提问题的难度分层给分,解答也相应给分,如果同时提出两个问题,则就高不就低,解答也相同处理.

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