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    19．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，若曲线C经过点P（1，3），则其焦点到准线的距离为$\frac{9}{2}$．

    分析 先设出抛物线的方程，把点P代入即可求得p，则抛物线的方程可得其焦点到准线的距离．

    解答 解：由题意，可设抛物线的标准方程为y2=2px，
    因为曲线C经过点P（1，3），所以p=$\frac{9}{2}$，
    所以其焦点到准线的距离为$\frac{9}{2}$．
    故答案为：$\frac{9}{2}$．

    点评 本小题主要考查抛物线的方程与性质，考查运算求解能力，比较基础．

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    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值，并写出取得最大值时相应的x的取值集合；
    （Ⅱ）若$tan\frac{α}{2}=\frac{1}{2}$，求f（α）的值．

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    A．1B．2C．4D．1或2

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    其中正确的命题的个数为（　　）
    A．3个B．2个C．1个D．0个

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    （1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
    （2）求C1与C2交点所在直线的极坐标方程．

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    A．16+πB．16+4πC．8+πD．8+4π

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    8．若（x2-$\frac{1}{{x}^{3}}$）n的展开式中存在常数项，则n可以为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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