Question

已知集合,,若,则实数的值所组成的集合为_______________．

Answer 1

试题分析：根据题意，若A∩B=B，则B⊆A，即B是A的子集，
A={x|-x²+2x+3=0}={-1，3}，其子集有∅、{-1}、{3}、{-1，3}，
B=∅，即ax+1=0无解，分析可得a=0，
B={-1}，即ax+1=0的解为-1，有-a+1=0，则a=1，
B={3}，即ax+1=0的解为3，有3a+1=0，则a=-，
B={-1，3}，ax+1=0最多有1解，不合题意，
则实数a的值所组成的集合为{，0，1}．
点评：解决该试题的关键是由A∩B=B得出B⊆A，注意B可能为空集的分类讨论思想的运用。