设函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,并且对任意的x∈R均有f(-x)=f(x+2),又当x∈(0,1],f(x)=2x,则f(-)的值是
科目:高中数学 来源: 题型:
设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义,对于给定的正数K,定义函数:fK(x)=取函数f(x)=a-|x|(
a>1).当K=
时,函数fK(x)在下列区间上单调递减的是( )
A.(-∞,0) B.(-a,+∞)
C.(-∞,-1) D.(1,+∞)
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数y=f(x),对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的值;
(3)在(2)的条件下,猜想f(n)(n∈N+)的表达式并用数学归纳法证明.
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科目:高中数学 来源:2011届湖南省长沙市第一中学高三上学期第五次月考理科数学卷 题型:解答题
(本小题满分13分)
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且在(0,+∞)上单调递增,若对任意x,y∈(0,+∞)都有:f(xy)=f(x)+f(y)成立,数列{an}满足:a1=f(1)+1,f(-)+f(+)=0.设Sn=aa+aa+aa+…+aa+aa.
(1)求数列{an}的通项公式,并求Sn关于n的表达式;
(2)设函数g(x)对任意x、y都有:g(x+y)=g(x)+g(y)+2xy,若g(1)=1,正项数列{bn}满足:b=g(),Tn为数列{bn}的前n项和,试比较4Sn与Tn的大小.
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科目:高中数学 来源:2015届吉林省松原市高一第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
设函数y=f (x)=在区间 (-2,+∞)上单调递增,求a的取值范围.
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科目:高中数学 来源:新课标高三数学函数专项训练(河北) 题型:填空题
设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上f(x)=______.
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