(13分)已知数列
(
)的前
项的
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,记数列
的前n项和为
,求使
成立的最小正整数n的值。
解:(Ⅰ)∵
当
时,
∴ 相减得:
又
符合上式
∴ 数列
的通项公式
(II)由(I)知
∴
又
∴
∴
成立的最小正整数n的值为5
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
数列
满足
,
(
).
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式
;
(Ⅲ)设
,求数列
的前
项和
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
等差数列
中,
,
是方程
的两个根,则数列
前
项和
( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
已知各项均为正数的数列{
an}前
n项和为
Sn,(
p – 1)
Sn =
p2 –
an,
n ∈N
*,
p > 0且
p≠1,数列{
bn}满足
bn = 2log
pan.
(Ⅰ)若
p =
,设数列
的前
n项和为
Tn,求证:0 <
Tn≤4;
(Ⅱ)是否存在自然数
M,使得当
n >
M时,
an > 1恒成立?若存在,求出相应的
M;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分13分)
在数列{a
n}中,a
1=2,点(a
n,a
n+1)(n∈N*)在直线y=2x上.
(Ⅰ)求数列{ a
n }的通项公式;
(Ⅱ)若b
n=log
2 a
n,求数列
的前n项和T
n.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分16分) [已知数列
满足
,
.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)若对每一个正整数
,若将
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等
差数列, 且公差为
.①求
的值及对应的数列
.
②记
为数列
的前
项和,问是否存在
,使得
对任意正整数
恒成立?若存
在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)求数列
(
)的前n项和。
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