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    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    的一个焦点到一条渐近线的距离是
     
    ．
    分析：双曲线的一个焦点为（
    		13
    ，0），一条渐近线是2x-3y=0，由点到直线距离公式加以计算，即可求出双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离．
    解答：解：双曲线的一个焦点（
    		13
    ，0），一条渐近线是2x-3y=0，
    由点到直线距离公式，可得双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为d=
    |2×
    		13
    -3×0|
    		32+22
    =2    ；
    故答案为：2．
    点评：本题是简单题型，解题时越是简单题越要注意，避免出现会而不对的情况．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=k（x-3）与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    只有一个公共点，则满足条件的直线斜率k的取值有
     
    个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：bx+ay-2a=0与双曲线-
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1    只有一个公共点，则直线l的方程是
    y=2或y=
    2
    3
    x+2    或y=-
    2
    3
    x+2
    y=2或y=
    2
    3
    x+2    或y=-
    2
    3
    x+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点M（0，2）且与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1    仅有一个公共点的直线共有
    4
    4
    条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个命题：
    ①工厂制造的某机械零件尺寸ξ～N（4，
    1
    9
    ），在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间（3，5）这个尺寸范围的零件大约有3个．
    ②抛掷n次硬币，记不连续出现两次正面向上的概率为Pn，则
    lim
    n→∞
    Pn=0
    ③若直线ax+by-3a=0与双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    4
    =1有且只有一个公共点，则这样的直线有2条．
    ④已知函数f（x）=x+
    1
    x
    +a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在x1，x2∈[
    1
    a
    ，a]（a＞1），使得|f（x1）-g（x2）|≤9，则a的取值范围是（1，4]．
    其中正确的命题是
    ①②④
    ①②④
    （写出所有正确的命题序号）

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