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    已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直

    平分线与轴相交于点.证明：

    证明：设，则中点，得

    得

    即，的垂直平分线的斜率

    的垂直平分线方程为

    当时，

    而，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点到其左、右两个焦点F1，F2的距离分别为5和1；点P是椭圆上一点，且在x轴上方，直线PF2的斜率为-
    		15
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆经过圆C： 的圆心C。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ） 设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直

    平分线与轴相交于点.证明：

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    科目：高中数学 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分

    已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，

    椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    ⑴求椭圆C的方程；

    ⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆

    于另一点，求直线的斜率的取值范围；

    ⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省高三第四次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    ⑴求椭圆C的方程；

    ⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；

    ⑶在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．

     

     

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