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    （14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且椭圆经过圆C： 的圆心C。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ） 设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．

    解析：（Ⅰ）圆C方程化为：，

    圆心C               ………………………………………………………1分

    设椭圆的方程为，……………………………………..2分

    则              ……………………………………..5分

    所以所求的椭圆的方程是： ………………………………………….6分

    （Ⅱ）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为，则直线的方程为，则有                               .……………………………………..7分

    设，由于、、三点共线，且.

    根据题意得,                           …………9分

    解得或.                                     …………11分

    又在椭圆上，故或，    …………12分

    解得,

    所以直线的斜率为或                                     …………14分

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		2
    2
    ，且椭圆经过圆C：x2+y2-4x+2
    		2
    y=0的圆心C．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程．

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    已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y=2x+1与该椭圆相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
    1011
    ，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，左焦点为F1（-3，0），右准线方程为x=
    253
    ．
    （1）求椭圆的标准方程和离心率e；
    （2）设P为椭圆上第一象限的点，F2为右焦点，若△PF1F2为直角三角形，求△PF1F2的面积．

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    已知椭圆的中心在原点，且椭圆过点P（3，2），焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求椭圆的方程．

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    已知椭圆的中心在原点，一个焦点F1（0，-2
    		2
    ），且离心率e满足：
    2
    3
    ，e，
    4
    3
    成等比数列．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线y=x+1与椭圆交于点A，B．求△AOB的面积．

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