精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在△ABC中,A+C=2B,BC=5,且△ABC的面积为10
3
,则AC=______.
由△ABC中,A+C=2B,BC=5,可得 B=60°,又△ABC的面积为10
3
=
1
2
×5×AB
 sin60°,
∴AB=8,△ABC 中,由余弦定理可得  AC2=25+64-2×5×8cos60°=49,
则AC=7,
故答案为7.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A+C=2B,则tan
A
2
+tan
C
2
+
3
tan
A
2
tan
C
2
=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠A+∠C=2∠B,a+c=2
6
,ac=4,则b=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A+C=2B,BC=5,且△ABC的面积为10
3
,则 B=
 
;AB=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A+C=2B,BC=5,且△ABC的面积为10
3
,则AC=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,A+C=2B,且最大角与最小角的对边长度之比为(
3
+1):2
.求A,B,C的大小.

查看答案和解析>>

同步练习册答案