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    (14分)设函数，若对任意，都有≥0成立，求实数a的值.

    解析:解法（一）：

       时， 即……①

    ⑴时,恒成立，

    ⑵时，①式化为……②

    ⑶时，①式化为……③………………………………………5分

    记，则……………7分

    所以

    故由②，由③…………………………………………13分

    综上时，在恒成立.………………………………14分

    解法（二）：

       时， 即……①

    ⑴时,，，不合题意………………………………2分

    ⑵恒成立

    ∴在上为减函数，

    得，矛盾，…………………………………………………………………5分

    ⑶，=

       若则，，故在［－1,1］内，

    ，得，矛盾.

    若

    依题意，  解得 即

    综上为所求.……………………………………………………………14分
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    科目：高中数学 来源：2010年广东省实验中学高二期末测试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分14分）设,函数．
    （Ⅰ）证明:存在唯一实数，使；
    （Ⅱ）定义数列:,,．
    （i）求证:对任意正整数n都有；
    (ii) 当时,若，
    证明:当k时，对任意都有:

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    科目：高中数学 来源：2015届广东始兴风度中学高一上期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题14分）设函数的定义域为,

    （Ⅰ）若,求的取值范围；

    （Ⅱ）求的最大值与最小值，并求出最值时对应的的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东雷州一中.徐闻中学高一下学期第二次联考数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数，

    （1）求函数的最大值和最小正周期；

    （2）设为的三个内角，若，且为锐角，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    设函数

     （Ⅰ）研究函数的极值点；

     （Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有，求p的取值范围；

     （Ⅲ）证明：

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）设函数，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，(Ⅰ)求f(x)的最小值；(Ⅱ)求f(x)>b恒成立的概率.

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