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    定义在实数集上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的二个内角，则f（sinα）与f（cosβ） 的关系是
    f（sinα）＞f（cosβ）
    f（sinα）＞f（cosβ）
    ．（用＞，＜，≥，≤表示）．
    分析：确定函数f（x）在[0，1]上单调增，再确定1＞sinα＞cosβ＞0，即可得到结论．
    解答：解：∵函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上单调减，
    ∴f（x）在[-1，0]上单调减
    ∵f（x）是偶函数
    ∴f（x）在[0，1]上单调增
    ∵α、β是锐角三角形的两个内角，
    ∴α+β＞
    π
    2

    ∴
    π
    2
    ＞α＞
    π
    2
    -β＞0
    ∴1＞sinα＞sin(
    π
    2
    -β)＞0
    ∴1＞sinα＞cosβ＞0
    ∴f（sinα）＞f（cosβ）
    故答案为f（sinα）＞f（cosβ）．
    点评：本题考查函数的单调性，考查三角函数的范围，属于中档题．
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    15、定义在实数集上的函数f（x）对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
    （1）求证：f（0）=1
    （2）求证：y=f（x）是偶函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    ①f（x）是偶函数；②对任意非负实数x、y，都有f（x+y）=2f（x）f（y）；③当x＞0时，恒有f(x)＞
    12
    ．
    （1）求f（0）的值；
    （2）证明：f（x）在[0，+∞）上是单调增函数；
    （3）若f（3）=2，解关于a的不等式f（a2-2a-9）≤8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    定义在实数集上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的二个内角，则f（sinα）与f（cosβ） 的关系是________．（用＞，＜，≥，≤表示）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在实数集上的偶函数f（x），满足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上单调减，又α、β是锐角三角形的二个内角，则f（sinα）与f（cosβ） 的关系是______．（用＞，＜，≥，≤表示）．

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