Question

2．直线kx-y-1=0与圆x²+y²-2y=0有公共点，则实数k的取值范围是（　　）

• A． [-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]
• B． （-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）
• C． [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]
• D． （-∞，-$\frac{3}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

Answer 1

分析 利用直线kx-y-1=0与圆x²+y²-2y=0有公共点，可得$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}≤1$，即可求出实数k的取值范围．

解答 解：圆x²+y²-2y=0的圆心坐标是（0，1），半径为1，
∵直线kx-y-1=0与圆x²+y²-2y=0有公共点，
∴$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}≤1$，
∴$k≤-\sqrt{3}$或k$≥\sqrt{3}$，
故选：B．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，属于中档题．