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    12．设正数x，y满足-1＜x-y＜2，则z=x-2y的取值范围为（　　）
    A．（0，2）B．（-∞，2）C．（-2，2）D．（2，+∞）

    分析 由约束条件作出可行域，z=x-2y，化为直线方程的斜截式，求出z的范围得答案．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{-1＜x-y＜2}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$，得可行域如图：

    令z=x-2y，由图可知，当z=x-2y过A（2，0）时，z有最大值2，
    ∴z＜2，
    故选B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    2．直线kx-y-1=0与圆x2+y2-2y=0有公共点，则实数k的取值范围是（　　）
    A．[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]B．（-∞，-$\sqrt{3}$]∪[$\sqrt{3}$，+∞）C．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]D．（-∞，-$\frac{3}{3}$]∪[$\frac{\sqrt{3}}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图是y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，下列判断正确的是（　　）
    A．在区间（-2，1）内f（x） 是增函数B．在区间（1，3）内f（x） 是减函数
    C．在区间（4，5）内f（x） 是增函数D．在x=2时，f（x）取到极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若A，B，C不共线，对于空间任意一点O都有$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{8}$$\overrightarrow{OC}$，则P，A，B，C四点（　　）
    A．不共面B．共面C．共线D．不共线

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．${T_n}=（{1-\frac{1}{1+2}}）（{1-\frac{1}{1+2+3}}）•…•（{1-\frac{1}{1+2+3+…+n}}）$=$\frac{（n+1）+2}{3（n+1）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-x（{x+2}），x≤0}\end{array}}\right.$的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在某市记者招待会上，需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问，两家电视台均有记者5人，主持人需要从这10名记者中选出4名记者提问，且这4人中，既有甲电台记者，又有乙电视台记者，且甲电视台的记者不可以连续提问，则不同的提问方式的种数为（　　）
    A．1200B．2400C．3000D．3600

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图是150辆汽车通过某路段时速度的频率分布直方图，则速度在[50，70）的汽车大约有（　　）
    A．120辆B．90辆C．80辆D．60辆

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若在区间[1，e=2.71828…）上不存在x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围．

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