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    证明若c＞0,则对于所有实数a,b都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2,当且仅当b=ac时等号成立.

    证明：由c＞0,得2|a|·|b|=≤c|a|2+c-1|b|2,

    又|a+b|2≤(|a|+|b|)2=|a|2+|b|2+2|a|·|b|≤(1+c)|a|2+(1+c-1)|b|2,

    即|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2,当且仅当b=ac时等号成立.

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    28、（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
    （2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明下列命题：
    已知函数f（x）=kx+p及实数m，n（m＜n），若f（m）＞0，f（n）＞0，则对于一切实数x∈（m，n）都有f（x）＞0．
    （2）利用（1）的结论解决下列各问题：
    ①若对于-6≤x≤4，不等式2x+20＞k2x+16k恒成立，求实数k的取值范围．
    ②a，b，c∈R，且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，求证：ab+bc+ca＞-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    证明：若c>0，则对于所有实数a，b都有|a+b|2≤(1+c)|a|2+(1+)|b|2，当且仅当b=ac时等号成立。

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