名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
是椭圆
上不同的三点，
，
，
在第三象限，线段
的中点在直线
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求点C的坐标；
（3）设动点
在椭圆上（异于点，，）且直线PB，PC分别交直线OA于
，
两点，证明
为定值并求出该定值．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知点
在圆
内，动直线
过点
且交圆
于
两点，若△ABC的面积的最大值为
，则实数
的取值范围为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省连云港市高三3月第二次调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个容量为20的样本数据分组后，分组与频数分别如下：
，2；
，3；
，4；
，5；
，4；
，2．则样本在
上的频率是 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，其中m，a均为实数．
（1）求
的极值；
（2）设
，若对任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）设
，若对任意给定的
，在区间
上总存在
，使得
成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省盐城市高三第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率；
(2)已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为
元，求的概率分布及数学期望.
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，
，则
的值为 ．
，
．
上的点向圆
引切线，则切线长的最小值为___________.
，
，若
，则
．
相切，则实数k = ．