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    “|x|＞3成立”是“x（x-3）＞0成立”的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．非充分非必要条件
    【答案】分析：本题需要把两个不等式分别解出来，化为集合间的包含关系可得推出方向．
    解答：解：由|x|＞3，可解得x＜-3，或x＞3，
    而由x（x-3）＞0，可解得x＜0，或x＞3．
    记集合P={x|x＜-3，或x＞3}，集合Q={x|x＜0，或x＞3}，
    可得P?Q，即由|x|＞3可推出x（x-3）＞0，
    而由x（x-3）＞0不能推出|x|＞3．
    故|x|＞3是x（x-3）＞0的充分非必要条件．
    故选A
    点评：本题为充要条件的判断，属于基础题．
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    已知函数f(x)=
    1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0，x＞0)    ．
    （1）求证：函数f（x）在（0，+∞）上是单调递增函数；
    （2）当a=
    2
    5
    时，求函数在[
    1
    2
    ，2)    上的最值；
    （3）函数f（x）在[1，2]上恒有f（x）≥3成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-
    1
    2
    ]=-1，[
    1
    2
    ]=0，则[-
    		3
    ]=
     
    ；使[x-1]=3成立的x的取值范围是
     
    ．

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    （2012•盐城一模）对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．
    （1）判断函数f（x）=4x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；
    （2）已知函数g（x）是“（1，4）型函数”，当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]，g（x）=x2+m（1-x）+1（m＞0）．试求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-
    1
    2
    ]=-1    ，[
    1
    2
    ]=0    ，则使[x-1]=3成立的x的取值范围是
    4≤x＜5
    4≤x＜5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵阳模拟）“|x|＞3成立”是“x（x-3）＞0成立”的（　　）

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