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    已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-
    1
    2
    ]=-1    ，[
    1
    2
    ]=0    ，则使[x-1]=3成立的x的取值范围是
    4≤x＜5
    4≤x＜5
    ．
    分析：根据[x]表示不大于x的最大整数，把[x-1]=3转化为不等式3≤x-1＜4，即可求出x的范围．
    解答：解：根据[x]表示不大于x的最大整数可知：
    [x-1]=3，则3≤x-1＜4解得4≤x＜5
    故答案为：4≤x＜5
    点评：本题主要考查了新定义的运算，对[x]表示不大于x的最大整数的理解是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
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    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
    A、{x|
    5
    2
    ＜x＜4}
    B、{x|
    3
    2
    ＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    24、已知下表为定义域为R的函数f（x）=ax3+cx+d若干自变量取值及其对应函数值，为便于研究，相关函数值非整数值时，取值精确到0.01．
    x 3.27 1.57 -0.61 -0.59 0.26 0.42 -0.35 -0.56 0 4.25
    y -101.63 -10.04 0.07 0.03 0.21 0.20 -0.22 -0.03 0 -226.05
    根据表中数据解答下列问题：
    （1）函数y=f（x）在区间[0.55，0.6]上是否存在零点，写出判断并说明理由；
    （2）证明：函数y=f（x）在区间（-∞，-0.35]单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x
    x2+a
    ．请完成以下任务：
    （Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下
    x 0 0.1 0.2 0.5 0.8 1 1.2 1.5 1.8 2 4 6 …
    y 0 0.396 0.769 1.6 1.951 2 1.967 1.846 1.698 1.6 0.941 0.649 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．
    （1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．
    （2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？
    （Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数f(x)=
    4x
    x2+a
    ，(x∈R)    的值域．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．
    （Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式f(4-3x)+f(x-
    3
    2
    )＞0    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)、数学 题型：044

    已知z是实系数方程x2＋2bx＋c＝0的虚根，记它在直角坐标平面上的对应点为Pz(Rez，Imz)．

    (1)若(b，c)在直线2x＋y＝0上，求证：Pz在圆C1：(x－1)2＋y2＝1上；

    (2)给定圆C：(x－m)2＋y2＝r2(m、r∈R，r＞0)，则存在唯一的线段s满足：①若Pz在圆C上，则(b，c)在线段s上；②若(b，c)是线段s上一点(非端点)，则Pz在圆C上．写出线段s的表达式，并说明理由；

    (3)由(2)知线段s与圆C之间确定了一种对应关系，通过这种对应关系的研究，填写下表(表中s1是(1)中圆C1的对应线段)．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学专项复习：不等式（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：

    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
    A．{x|＜x＜4}
    B．{x|＜x＜3}
    C．{x|1＜x＜2}
    D．{x|1＜x＜5}

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