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    点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上一点，F1、F2是其焦点，若∠F1PF2=90°，△F1PF2面积为
    9
    9
    ．
    分析：根据椭圆方程算出c=
    		a2-b2
    =
    		7
    ，从而Rt△F1PF2中得到|PF1|2+|PF2|2=28，结合椭圆的定义联解，得到|PF1|•|PF2|=18，最后用直角三角形面积公式，即可算出△F1PF2的面积．
    解答：解：∵椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    ，
    ∴a2=16，b2=9．可得c=
    		a2-b2
    =
    		7

    因此Rt△F1PF2中，|F1F2|=2
    		7
    ，由勾股定理得
    |PF1|2+|PF2|2=（2
    		7
    ）2=28…①
    根据椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a=8…②
    ①②联解，可得|PF1|•|PF2|=18
    ∴△F1PF2面积S=
    1
    2
    |PF1|•|PF2|=9
    故答案为：9
    点评：本题给出椭圆方程，求当焦点三角形是直角三角形时求焦点三角形的面积，着重考查了勾股定理、椭圆的标准方程与简单性质等知识，属于基础题．
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    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1（xy≠0）上的动点，F1、F2为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上的一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0，则|
    OM
    |的取值范围是（　　）
    A、（0，3）
    B、（2
    		3
    ，3）
    C、（0，4）
    D、（0，2
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1(y≠0)    上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2平分线上的一点，且F1M⊥MP，则OM的取值范围是
    [0，2）
    [0，2）
    ．

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    已知点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0，则|
    OM
    |的取值范围是
    (0，2
    		2
    )
    (0，2
    		2
    )
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（-2，0 ），B（ 0，2 ），点P是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上任意一点，则点P到直线 AB距离的最大值是
     
    ．

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