练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若
    C
    3n+1
    27
    =
    C
    n+6
    27
    (n∈N*)，(
    		x
    -
    2
    3x
    )n    的展开式中的常数项是
     
    （用数字作答）．
    分析：先用二项式系数的性质得n值；再用二项展开式的通项公式求常数项．
    解答：解：3n+1=n+6或3n+1=27-（n+6），解得n=5，
    (
    		x
    -
    2
    3x
    )    n    的展开式的通项为    Tr+1=(-1)r
    C
    r
    5
    2rx
    15-5r
    6
    ，
    令
    15-5r
    6
    =0    得r=3，
    展开式中的常数项是T4=-80．
    故答案为-80
    点评：本题考查二项式系数的性质Cnm=Cnn-m；二项展开式的通项解决二项展开式的特定项问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河北模拟）已知数列{an}的前n项和Sn=2-an，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18．且bn+1+bn-1=2bn（n≥2）．
    （I）数列{an}和{bn}的通项公式．
    （II）若bn=an•cn，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    C
    3
    n
    =
    C
    4
    n
    ，则
    n!
    3!(n-3)!
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•自贡一模）若
    C
    3n+1
    23
    =
    C
    n+6
    23
    (n∈N*)，则(a-b)n    的展开式中第3项的系数为
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•烟台二模）设数列{an}满足条件a1=8，a2=0，a3=-7，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列．
    （1）设cn=an+1-an，求数列{cn}的通项公式；
    （2）若bn=
    2
    n
     
    •cn，求Sn=b1+b2+…+bn    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案