练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知O是坐标原点，点A（2，0），△AOC的顶点C在曲线y2=4（x-1）上，那么△AOC的重心G的轨迹方程是（　　）
    A．3y2=4（x-1）B．3y2=4（x-1）（y≠0）
    C．
    y2
    3
    =4（x-1）    		D．
    y2
    3
    =4（x-1）（y≠0）
    设G（x，y），C（m，n），
    则
    x=
    2+m
    3
    y=
    n
    3
    （y≠0），
    ∴m=3x-2，n=3y，
    ∵△AOC的顶点C在曲线y2=4（x-1）上，
    ∴(3y)2=4(
    2+m
    3
    -1)    ，
    即3y2=4（x-1）（y≠0），
    ∴△AOC的重心G的轨迹方程是3y2=4（x-1）（y≠0）．
    故选B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在平面直角坐标系中，设椭圆，其中，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和，且满足，，其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时，对应的.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）求与的值；
    （3）当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥ll1∩l2=Q．
    （Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
    （Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点P（a，b）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足．当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A为圆（x-1）2+y2=1上的动点，PA是圆的切线且|PA|=1，则P点的轨迹方程（　　）
    A．（x-1）2+y2=4B．（x-1）2+y2=2C．y2=2xD．y2=-2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l：y=mx+1与曲线C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）当m=0时，有∠AOB=
    π
    3
    ，求曲线C的方程；
    （2）当实数a为何值时，对任意m∈R，都有
    OA
    •
    OB
    为定值T？指出T的值；
    （3）已知点M（0，-1），当a=-2，m变化时，动点P满足
    MP
    =
    OA
    +
    OB
    ，求动点P的纵坐标的变化范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（-2，0），B（2，0），直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是-
    1
    4
    ．
    （Ⅰ）求点G的轨迹Ω的方程；
    （Ⅱ）圆x2+y2=4上有一个动点P，且P在x轴的上方，点C（1，0），直线PA交（Ⅰ）中的轨迹Ω于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动，＝2，则点C的轨迹是(　　)
    A．线段      B．圆        C．椭圆      D．双曲线

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案