Question

7．已知角α的6倍的终边与角α的终边相同，且α为钝角，求满足条件的角α

Answer 1

分析 根据α角的6倍角的终边和α角终边重合，可得6α=α+2kπ，利用$\frac{π}{2}$＜α＜π，k∈Z，即可求得满足条件的角α．

解答 解：∵α角的6倍角的终边和α角终边重合，
∴6α=α+2kπ，k∈Z，
∴α=$\frac{2kπ}{5}$，
∵$\frac{π}{2}$＜α＜π，
∴$\frac{π}{2}$＜$\frac{2kπ}{5}$＜π，
∴$\frac{5}{4}$＜k＜$\frac{5}{2}$，
∵k∈Z，
∴k=2，
∴α=$\frac{4π}{5}$．

点评 本题重点考查终边相同的角，考查解不等式，正确运用终边相同的角的关系是解题的关键．