Question

已知函数y=

x2-2x+2m-1

的定义域为R，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的应用

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：函数y=

x2-2x+2m-1

的定义域为R，不等式x²-2x+2m-1≥0恒成立，可得△=4-4（2m-1）≤0，即可求出实数m的取值范围．

解答： 解：∵函数y=

x2-2x+2m-1

的定义域为R，
∴不等式x²-2x+2m-1≥0恒成立，
∴△=4-4（2m-1）≤0
∴m≥1，
即实数m的取值范围为m≥1，
故答案为：m≥1．

点评：本题主要考查函数定义域的应用，根据定义域为R转化为不等式恒成立是解决本题的关键．