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已知实数
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
x,y满足约束条件,则目标函数z=x-y的最小值等于
 
考点:简单线性规划
专题:数形结合,不等式的解法及应用
分析:由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入目标函数得答案.
解答: 解:由约束条件
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
作出可行域如图,

联立
y=2x-1
x+y=5
,解得C(2,3).
化目标函数z=x-y为y=x-z,由图可知,
当直线y=x-z过C时,z有最小值为2-3=-1.
故答案为:-1.
点评:本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
练习册系列答案
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x2
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-
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y2
b2
-
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x2
a2
-
y2
b2
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A、2或
3
B、
6
2
3
3
C、2或
2
3
3
D、
6
3

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C、
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B、16
C、
1
32
D、
1
2

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